Question

6．化简求值：[$\frac{1}{3}$x（-x²y+6x）-2（x+y）²]÷2y，其中x=-2，y=1．

Answer 1

分析 首先对括号内的整式利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算化简，然后计算除法即可化简，最后代入数值计算即可．

解答 解：原式=[-$\frac{1}{3}$x³y+2x²-2（x²+2xy+y²）]÷2y
=[-$\frac{1}{3}$x³y+2x²-2x²-4xy-2y²]÷2y
=（-$\frac{1}{3}$x³y-4xy-2y²）÷2y
=-$\frac{1}{6}$x³-2x-y．
当x=-2，y=1时，原式=-$\frac{1}{6}$×（-2）³+4-1=$\frac{13}{3}$．

点评 本题考查了整式的化简求值，正确理解完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则是关键．