题目内容
参照如图，写出勾股定理的逻辑证明．
解：连接BE．
由图形可知S梯形ABCD=SRt△DEA+SRt△ABE+SRt△BCE，
则
b（a+2b）=ab+c2+（a+b）（b-a），
∴ab+b2=ab+c2+b2-a2．
因此，a2+b2=c2．
分析：根据S梯形ABCD=SRt△DEA+SRt△ABE+SRt△BCE，列出方程并整理可证．
点评：本题考查了勾股定理的证明，需注意：组成的图形的面积有两种表示方法：大的面积的表示方法和各个组成部分的面积的和．
由图形可知S梯形ABCD=SRt△DEA+SRt△ABE+SRt△BCE，
则
b（a+2b）=ab+c2+（a+b）（b-a），∴
ab+b2=ab+c2+b2-a2．因此，a2+b2=c2．
分析：根据S梯形ABCD=SRt△DEA+SRt△ABE+SRt△BCE，列出方程并整理可证．
点评：本题考查了勾股定理的证明，需注意：组成的图形的面积有两种表示方法：大的面积的表示方法和各个组成部分的面积的和．
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