Question

分解因式：36a²-（9a²+1）²=________．

Answer 1

-（3a+1）²（3a-1）²
分析：是平方差的形式，先利用平方差公式分解，结果是（6a+9a²+1）（6a-9a²-1），从后面的括号内提取负号后，两个括号内都还可以利用完全平方公式继续进行分解．
解答：36a²-（9a²+1）²，
=（6a+9a²+1）（6a-9a²-1），
=-（9a²+6a+1）（9a²-6a+1），
=-（3a+1）²（3a-1）²．
点评：本题考查公式法分解因式，熟记平方差公式、完全平方公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式，分解因式要彻底．