题目内容
设a=
+
，b=
+
，c=2
，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
| 1003 |
| 997 |
| 1001 |
| 999 |
| 1000 |
| A、a＜b＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、a＜c＜b |
分析：利用平方法把三个数值平方后再比较大小即可．
解答：解：∵a2=2000+2
，b2=2000+2
，c2=4000=2000+2×1000，
1003×997=1 000 000-9=999 991，
1001×999=1 000 000-1=999 999，
10002=1 000 000．
∴c＞b＞a．
故选A．
| 1003×997 |
| 1001×999 |
1003×997=1 000 000-9=999 991，
1001×999=1 000 000-1=999 999，
10002=1 000 000．
∴c＞b＞a．
故选A．
点评：本题考查了估算无理数的大小及实数大小比较的知识，这里注意比较数的大小可以用平方法，两个正数，平方大的就大．此题也要求学生熟练运用完全平方公式和平方差公式．
练习册系列答案
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设a=
+
，b=
+
，c=2
，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
| 1003 |
| 997 |
| 1001 |
| 999 |
| 1001 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞a＞c |
| D、c＞b＞a |