Question

19．如图所示，函数y=kx与函数 y=$\frac{12}{x}$交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，AE=4，则B点的坐标为（　　）

• A． （4，-3）
• B． （3，4）
• C． （-3，-4）
• D． （4，3）

Answer 1

分析 根据AE=4利用反比例函数图象上点的坐标特征即可找出点A的坐标，再根据正、反比例函数图象的对称性即可得出点A、点B关于原点对称，结合点A坐标即可得出点B坐标，此题得解．

解答 解：当y=4时，有4=$\frac{12}{x}$，解得：x=3，
∴点A的坐标为（3，4），
∵函数y=kx与函数 y=$\frac{12}{x}$交于A、B两点，
∴点A、点B关于原点对称，
∴点B的坐标为（-3，-4）．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及反比例函数图象上点的坐标特征，根据正、反比例函数图象的对称性即可得出点A、点B关于原点对称是解题的关键．