题目内容
18．下列说法中，正确的个数有（ ）①同位角相等
②三角形的高在三角形内部
③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，
④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3 个 | D． | 4个 |
分析 根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得．
解答 解：①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；
②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；
③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；
④两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误；
故选：A．
点评 本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键．
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8．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
| A． | 4，5，10 | B． | 2，6，8 | C． | 3，4，5 | D． | 5，7，13 |
13．阅读下列材料：
某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．
小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度．x（单位：min）表示接通电源后的时间．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况
m的值为50；
（2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式y=15x+20；
当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式$\frac{320}{x}$；
②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：
（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源56min．
某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．
小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度．x（单位：min）表示接通电源后的时间．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况
| 接通电源后的时间x （单位：min） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 | 16 | 18 | 20 | 21 | 24 | 32 | … |
| 水箱中水的温度y （单位：℃） | 20 | 35 | 50 | 65 | 80 | 64 | 40 | 32 | 20 | m | 80 | 64 | 40 | 20 | … |
（2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式y=15x+20；
当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式$\frac{320}{x}$；
②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：
（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源56min．
3．已知$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=4}\\{3a+2b=8}\end{array}\right.$，则2a+2b等于（ ）
| A． | 6 | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | 4 | D． | 2 |
如图，若将长度相等的四根木条钉成的正方形木框ABCD变形成菱形ABC′D′的形状，并使∠BAD′=45°，则正方形ABCD的面积与菱形ABC′D′的面积之比为$\sqrt{2}$：1．
7．下列计算正确的是（ ）
| A． | a3+a2=a5 | B． | （-a3b2）2=a6b4 | C． | 2x2÷2x2=0 | D． | （-$\frac{1}{2}$）-3=8 |