题目内容
6．
如图，在?ABCD中，E为BC边上一点，连接AE、DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．试说明△ADF∽△DEC．
分析 根据平行四边形的性质得AB∥CD，AD∥BC，则利用平行线的性质得∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC，由于∠AFE=∠B，∠AFD+∠AFE=180°，则∠C=∠AFD，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论．
解答 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC，
∵∠AFE=∠B，
∴∠C+∠AFE=180°，
∵∠AFD+∠AFE=180°，
∴∠C=∠AFD，
∴△ADF∽△DEC．
点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了平行四边形的性质．
练习册系列答案
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梯形ABCD中AD∥BC且AB=DC，AD=10cm，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C出发向B运动，问：
如图，已知数轴上表示数a、b的点：