Question

若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，则常数k的值是多少？

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先令x=0，求出y的值；再令y=0求出x的值即可得出直线与坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：∵先令x=0，则y=6；
令y=0，则x=-

6

k

，
∴直线与坐标轴的交点分别为（0，6），（-

6

k

，0），
∴S=

1

2

×|-

6

k

|×6=24，解得k=±

3

4

．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．