题目内容

9．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，则分式$\frac{2b-a}{a+2b}$=$\frac{5}{11}$．

分析 已知等式变形表示出a，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：由$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，得到a=$\frac{3}{4}$b，
则原式=$\frac{2b-\frac{3}{4}b}{\frac{3}{4}b+2b}$=$\frac{5}{11}$，
故答案为：$\frac{5}{11}$

点评 此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v1、v2（单位：km/h，且v1＞2v2）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1匀速返回甲地．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为900km；
（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）慢车出发多长时间后，两车相距480km？
1．计算：
（1）$\frac{{m}^{2}}{m-2}$+$\frac{4}{2-m}$                  
（2）$\frac{{2{b^2}}}{a-b}$-a-b．
18．计算：
（1）$\frac{x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{x-2}$
（2）$\frac{m+n}{m-n}$+$\frac{2m}{n-m}$．

如图，在△ABC中．AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

(1)求证：AB=AC；

(2)若AD=2，∠DAC=30°，求AC的长．
14．计算：
（1）$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$；
（2）-$\frac{3{a}^{2}c}{2b}$÷（-$\frac{ac}{2b}$）2．
20．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
16．解下列方程：
（1）$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{2}{2-x}$=1
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．
17．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．
（1）已知A（-2，3），B（5，0），C（t，-2）．
①当t=2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为35；
②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；
（2）已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．

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