题目内容

20．计算：
①3（x+1）（x-1）-（3x+2）（2-3x）
②（a+2b+3c）（a+2b-3c）

分析 ①原式利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
②原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答 解：①原式=3x2-3-6x+9x2-4+6x=12x2-7；
②原式=（a+2b）2-9c2=a2+4ab+4b2-9c2．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．一次函数y=1-$\sqrt{5}$x中，y随x的减小而增大．
11．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为AB中点，F为CD中点，EF分别与BD、AC交于点G、H．
（1）若AC=BD，试比较线段OG、OH的大小，井证明你的结论；
（2）求证：OG•AC=OH•BD．
8．（1）$\root{3}{64}$-$\sqrt{169}$+$\sqrt{144}$                   
（2）2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
15．在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（a-b）（-a+b）B．（m3-n3）（m3+n3）C．（-7-x）（7-x）D．（x2-y2）（y2+x2）
5．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列四个结论：
①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③△APD一定是等腰三角形；④AP⊥EF．
其中，正确结论的序号是①②④．（多选不得分）
12．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE、CD交于G点
（1）求证：∠ABC+∠ADC=180°；
（2）求证：∠G=∠CDF．
9．若n边形的所有内角与某一个外角的总和为1297°，则n等于（　　）
A．6B．7C．8D．9
4．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm2．
（1）当t=1s时，S的值是多少？
（2）当0≤t≤2时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，用含t的代数式表示S；当2＜t≤4时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，用含t的代数式表示S．
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

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