题目内容
对下列多项式进行因式分解：
（1）-9x2y+3xyz；
（2）x（y-z）-y（z-y）；
（3）4a2b2-（a2+b2）2；
（4）-a2b2+2abc2-c4．
解：（1）-9x2y+3xyz=-3xy（3x-z）；
（2）x（y-z）-y（z-y）=（y-z）（x+y）；
（3）4a2b2-（a2+b2）2=（2ab+a2+b2）（2ab-a2-b2）=-（2ab+a2+b2）（a2-2ab+b2）=-（a+b）2（a-b）2；
（4）-a2b2+2abc2-c4=-（a2b2-2abc2+c4）=-（ab-c2）2．
分析：（1）提取公因式-3xy，即可将原式分解因式；
（2）提取公因式（y-z），即可将原式分解因式；
（3）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解因式即可求得答案；
（4）首先提取负号，然后利用完全平方公式分解即可求得答案．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
（2）x（y-z）-y（z-y）=（y-z）（x+y）；
（3）4a2b2-（a2+b2）2=（2ab+a2+b2）（2ab-a2-b2）=-（2ab+a2+b2）（a2-2ab+b2）=-（a+b）2（a-b）2；
（4）-a2b2+2abc2-c4=-（a2b2-2abc2+c4）=-（ab-c2）2．
分析：（1）提取公因式-3xy，即可将原式分解因式；
（2）提取公因式（y-z），即可将原式分解因式；
（3）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解因式即可求得答案；
（4）首先提取负号，然后利用完全平方公式分解即可求得答案．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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＋a2＋a4