Question

11．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）²⁰¹⁵+（-cd）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴（a+b）²⁰¹⁵+（-cd）²⁰¹⁶=0²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁶=0+1=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，熟记概念是解题的关键．