Question

将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为

6

2

cm．

Answer 1

分析：标上字母，过点B作BD垂直于纸条的一边，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB的长，再根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的

2

倍解答即可．

解答：解：如图，过点B作纸条的一边的垂线，
∵纸条的宽为3cm，
∴BD=3cm，
∵∠BAD=30°，
∴AB=2BD=2×3=6cm，
∴等腰直角三角板的最长边BC=

2

AB=

2

×6=6

2

cm．
故答案为：6

2

．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．