Question

3．m取某个整数时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=3}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$的解是正整数，请写出符合要求的所有整数m的值．

Answer 1

分析 把m看做已知数表示出方程组的解得到x与y，由x与y为正整数，确定出整数m的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=3①}\\{x-2y=0②}\end{array}\right.$，
由②得：x=2y③，
把③代入①得：4y+my=3，即y=$\frac{3}{m+4}$，
把y=$\frac{3}{m+4}$代入③得：x=$\frac{6}{m+4}$，
由x与y为正整数，得到m+4=1或m+4=3，
解得：m=-3或m=-1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．