Question

20．小明和小乐玩猜牌游戏，小明手中有红桃、黑桃、梅花扑克牌共24张，其中红桃8张，黑桃是梅花的2倍少2张．
（1）黑桃10张，梅花6张．
（2）小乐从小明手中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是多少？抽到哪种花样扑克牌的概率最大？最大概率是多少？

Answer 1

分析 （1）设梅花有x张，则黑桃有2x-2张，根据红桃、黑桃、梅花扑克牌共24张列方程求解可得；
（2）根据概率公式计算可得答案．

解答 解：（1）设梅花有x张，则黑桃有2x-2张，
根据题意，得：8+x+2x-2=24，
解得：x=6，
则2x-2=10，
故答案为：10，6；

（2）小乐从小明手中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是$\frac{6}{24}$=$\frac{1}{4}$，
抽到红桃的概率为$\frac{8}{24}$=$\frac{1}{3}$，抽到黑桃的概率为$\frac{10}{24}$=$\frac{5}{12}$，
∴抽到黑桃的概率最大．

点评 本题考查概率的求法与运用及一元一次方程的应用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．