Question

13、已知m是奇数，n是偶数，若x=p，y=q能使x-1998y=n和1999x+3y=m同时成立，则（　　）

A、p、q都是偶数

B、p、q都是奇数

C、p是奇数，q是偶数

D、p是偶数，q是奇数

Answer 1

分析：根据：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，对已知等式进行分析，确定x、y的奇偶性，即p、q的奇偶性．

解答：解：在x-1998y=n中，n为偶数，1998y为偶数，
∴x为偶数，即p为偶数；
在x+3y=m中，x为偶数，m为奇数，
∴3y为奇数，可知y为奇数，即q为奇数．
故选D．

点评：本题考查了整数的奇偶性问题．关键是根据奇数与偶数相加减时的奇偶性解题．