下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )A．x2+2x=x2-1B．x3+2x2+3=0C．x(x-1)=1D．3x2-2xy-5y2=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

x²+2x=x²-1

B．

x³+2x²+3=0

C．

x（x-1）=1

D．

3x²-2xy-5y²=0

分析根据一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件进行解答．

解答解：A、不是关于x的一元二次方程，故此选项错误；
B、不是一元二次方程，故此选项错误；
C、是一元二次方程，故此选项正确；
D、不是一元二次方程，故此选项错误；
故选：C．

点评此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．

练习册系列答案

5．

（尺规作图）已知在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，3），在坐标轴（x轴和y轴）上找出一点C，使 A、B、C三点围成的三角形是等腰三角形，请找出所有满足条件的点．并根据你所找出的点，总结规律．

2．我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”，即把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程．
认识新方程：
像$\sqrt{2x+3}$=x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x²，解得x₁=3，x₂=-1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x₂=-1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．
运用以上经验，解下列方程：
（1）$\sqrt{16-6x}$=x；
（2）x+2$\sqrt{x-3}$=6．

9．

如图所示是小动动同学设计的“八卦”图形，用字母a表示阴影部分的面积为（　　）

19．在-2、0、π、|-5|中最小的数是（　　）

6．计算化简
（1）10$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{4}{5}}$-$\sqrt{45}$
（2）$\sqrt{18}$÷（$\frac{1}{\sqrt{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{6}}$）
（3）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
（4）（$\frac{1}{x-2}$-1）÷$\frac{x-3}{{x}^{2}-4}$•$\frac{x}{{x}^{2}+4x+4}$．

3．

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=16厘米，BC=12厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒4厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代数式表示PC的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

4．

a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

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