Question

（1）计算：2^-1-（2011-π）⁰+

3

cos30°-（-1）²⁰¹¹+|-6|；
（2）解不等式组

2x≥x+1① x+8≥4x-1②

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、负整指数幂、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据解不等式的方法，可得不等式解集，根据不等式解集的公共部分式不等式的解集，可得答案．

解答：解：（1）原式=

1

2

-1+

3

×

3

2

+1+6
=

13

2

+

3

2

=8；
（2）

2x≥x+1① x+8≥4x-1②

，
解不等式①得x≥1，
解不等式②，得x≤3，
不等式组的解集是1≤x≤3，
不等式组的解集在数轴上的表示是：
．

点评：本题考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．