Question

5．“十一”节，朱老师驾车从江都出发，上高速公路途经江阴大桥到上海下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/时，比去时少用了半小时回到江都．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：

根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全两位同学所列的方程：
甲：x表示去时的平均速度；乙：y表示从江都到上海的路程；甲所列方程中的方框内该填x+10；乙所列方程中的第一个方框内该填4，第二个方框内该填4.5．
（2）求江都与上海两地间的高速公路路程．（写出完整的解答过程）

Answer 1

分析 （1）甲列方程时的等量关系为：朱老师来回时所走的路程相等；
乙列方程时的等量关系为：两次走同样的路程时行驶的速度差为10；
（2）根据（1）所列的方程进行解答即可．

解答 解：（1）甲：设朱老师驾车从江都到上海的平均速度是x千米/小时，则从江都到上海的路程是不变量，即4.5x=（4.5-0.5）（x+10）．
乙：设朱老师从江都到上海的路程为y，则根据他们的来、回时的速度差为10千米得到：$\frac{y}{4.5-0.5}$-$\frac{y}{4.5}$=10．
故答案是：去时的平均速度；从江都到上海的路程；
方框内该填：x+10；  4；　4.5；

（2）甲的方法：
设去时的平均速度为x千米/时，则返回时的平均速度为（x+10）千米/时，则
4.5x=（4.5-0.5）（x+10）
解得x=804．
5x=4.5×80=360．
答：江都与上海两地间的高速公路路程是360千米．
或乙的方法：
设江都与上海两地间的高速公路路程是y千米．$\frac{y}{4.5-0.5}-\frac{y}{4.5}=10$，
解得y=360．
答：江都与上海两地间的高速公路路程是360千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．