题目内容

4．下列式子中正确的有（　　）个．
 ①cos40°=sin50°
②tan15°•tan75°=1
③sin22.5°+cos22.5°=1 
④sin60°=2sin30°．
A．1B．2C．3D．4

分析 根据正弦和余弦的性质以及正切、余切的性质即可作出判断．

解答 解：①sin50°=sin（90°-50°）=cos40°，式子正确；
②tan15°•tan75°=tan15°•cot15°=1，式子正确；
③sin222.5°+cos222.5°=1正确；
④sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sin30°=$\frac{1}{2}$，则sin60°=2sin30°错误．
正确的有3个，
故选C．

点评 本题考查了互余两个角的正弦和余弦之间的关系，以及同角之间的正切和余切之间的关系，理解性质是关键．

练习册系列答案
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14．观察下列各式：
-1×$\frac{1}{2}$=-1+$\frac{1}{2}$
-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$=-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
（1）你发现的规律是-$\frac{1}{n}$×$\frac{1}{n+1}$=-$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$．
（2）用规律计算：-1×$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$ ）+…+（-$\frac{1}{2011}$×$\frac{1}{2012}$）
15．一项工程，甲队独做10天完工，乙队独做12天完工，丙队独做15天完工，三队合做x天后，甲队调离，留下乙、丙两队再做5天，分别用代数式表示出三个队各自完成的工作量，以及总共完成的工作量．
12．计算：
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）
（2）（-2）×$\frac{3}{2}$÷（-$\frac{3}{4}$）×4
（3）-16-|-5|+2×（-$\frac{1}{2}}$）2．
19．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（　　）
A．pB．qC．mD．n
9．在20人的青年歌手比赛中，规定前10 名晋级，某个选手想知道自己能否晋级，应该选取（　　）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
16．已知△ABC，请在△ABC内确定一个点P，使得点P到AB和BC的距离相等，且满足P到点A和点C的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）．
13．化简：
（1）-（3m2n-5mn）-3（4m2n-5mn）    
（2）5（3a2b-2ab2）-4（-2ab2+3a2b）
14．在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，（1）途中有哪些全等的三角形？（请一一写出，不需要说明理由）
（2）说明△BDE与△CDF全等的理由．

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