Question

小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
（1）请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？
（2）当a=10米，b=30米时，面积是多少？

Answer 1

分析：（1）根据梯形的面积公式列出代数式，然后根据整式的乘法公式进行计算；
（2）只需把字母的值代入（1），计算即可．

解答：解：（1）小红家的菜地面积共有：2×

1

2

（a+b）（b-a）=b²-a²；

（2）当a=10米，b=30米时，
原式=30²-10²=900-100=800（平方米）．

点评：本题考查了平方差公式，熟练运用梯形的面积公式以及平方差公式是解题的关键．