题目内容
7．
已知：如图，$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{AB}=\frac{AE}{BC}$，求证：AB=AE．
分析 根据三组对应边的比相等的两三角形相似可判断△ADE∽△CAB，则利用相似的性质得∠AED=∠B，然后根据等腰三角形的判定定理即可得到结论．
解答 证明：∵$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{AB}=\frac{AE}{BC}$，
∴△ADE∽△CAB，
∴∠AED=∠B，
∴AB=AE．
点评 本题考查了三角形相似的判定与性质：寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；利用三角形相似的性质得到对应边的比相等，对应角相等．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，在5×5的正方形网格中，有格点△ABC，请你在图中画出符合下列三个要求的最小△A1B1C1和最大△A2B2C2． 
在Rt△ACE中，CF⊥AE于F，延长CF于D，使CF=FD，连结AD，G为CF上一点，连结AG并延长至B，连结BD和BC，使∠CBA=∠ABD=∠E．
如图所示，△ABC为等边三角形，DB=DE，∠BDE=120°，F为CE的中点，求证：AF⊥DF．
如图，能通过图形的旋转，使图形A与图形B重合吗？如果用两种图形的运动呢？比如旋转和轴对称，旋转和平移等．用扑克牌试一试，说出一种方法．
16．在a，b，c，d，e中有3个负数，则abcde的积（ ）
| A． | 大于0 | B． | 小于0 | C． | 大于或等于0 | D． | 小于或等于0 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，AD是∠CAB的平分线，求DC的长．