Question

在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD·DC，则∠BCA的度数为_________.

Answer 1

65°或115°

【解析】

试题分析：根据已知可得到△BDA∽△ADC，注意∠C可以是锐角也可是钝角，故应该分情况进行分析，从而确定∠BCA度数．

当∠C为锐角时，由，AD是BC边上的高得，△BDA∽△ADC，因此∠CAD=∠B=25，从而求得∠BCA=65°；

当∠C为钝角时，同理可得，△BDA∽△ADC，因此∠BCA=25°+90°=115°．

考点：相似三角形的判定与性质