Question

4．（1）（-a²）³•（b³）²÷（-$\frac{1}{2}$a⁴）；    
（2）2013⁰+2^-2-（-$\frac{1}{2}$）²+2013；
（3）-2a²（$\frac{1}{2}$ab+b²）+5a（a²b-ab²）；     
（4）（2a+1）²-（2a+1）（2a-1）．

Answer 1

分析 （1）利用幂的乘方、整式的乘除法直接计算即可；
（2）先算0指数幂幂，负整数指数幂以及乘方，再算加减；
（3）先利用单项式乘多项式的计算方法计算，再进一步合并得出答案即可；
（4）利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可．

解答 解：（1）原式=-a⁶b⁶÷（-$\frac{1}{2}$a⁴）
=2a²b⁶；    
（2）原式=1+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$+2013
=2014；
（3）原式=-a³b--2a²b²+5a³b-5a²b²
=4a³b-7a²b²；     
（4）原式=4a²+4a+1-4a²+1
=4a+2．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握计算方法，正确判定运算符号是解决问题的关键．