Question

4．在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，-4从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为x（不放回），再取出一个小球，用小球上的数字作为y，确定一个点的坐标为（x，y）．
（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；
（2）求满足x+y＜0的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图法求解可得；
（2）由树状图可知共有6种机会均等的情况，其中满足x+y＜0有4种，利用概率公式求解可得．

解答 解：（1）画树状图如下：

所得点的坐标为（1，2）、（1，-4）、（2，1）、（2，-4）、（-4，1）、（-4，2）；

（2）由树状图可知共有6种机会均等的情况，其中满足x+y＜0有4种，
∴P（x+y＜0）=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．