Question

（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（＞0）的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6） ．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

 

Answer 1

（1）B（2,4） C（6,4） D（6，6）;

（2）平移后A、C落在反比例函数图像上；反比例函数解析式为

【解析】

试题分析：（1）B（2,4） C（6,4） D（6，6）

（2）平移后A、C落在反比例函数图像上

设平移后A（2，6-x） C（6，4-x）

∴k=2（6-x）=6（4-x）

∴x=3，即平移距离为3

∴平移后A点坐标（2，3）

∴k=6，即反比例函数解析式为

考点:1．反比例函数；2．矩形的性质