Question

19．若x为实数，（x²+x）²-2（x²+x）-3=0，则x²+x的值为（　　）

• A． 3
• B． -1
• C． 3或-1
• D． -3或1

Answer 1

分析 首先设x²+x=t，则原方程可化为：t²-2t-3=0，即可求得t的值，又由x为实数，根据根与系数的关系，可排除x²+x=-1，则可求得答案．

解答 解：设x²+x=t，则原方程可化为：t²-2t-3=0，
即（t+1）（t-3）=0，
解得：t₁=-1，t₂=3，
∴若t=-1，则x²+x=-1，
即x²+x+1=0，
∵△=1²-4×1×1=-3＜0，
∴无实数根；
∴x²+x=3．
故选A．

点评 此题考查了换元法解一元二次方程．注意x为实数，需要验根．