题目内容
3．
如图，BC=5BD，E是AD的中点，F是EC的三等分点，已知△AEF的面积是4平方厘米，则△ABD的面积多少平方厘米？
分析 根据三角形的面积公式可得出S△AEF=$\frac{1}{2}$S△AFC=$\frac{1}{3}$S△AEC=$\frac{1}{6}$S△ADC，求得三角形ACD的面积，再由S△ADB=$\frac{1}{4}$S△ADC，得出三角形ABD的面积．
解答 解：∵BC=5BD，E是AD的中点，F是EC的三等分点，
∴BD=$\frac{1}{4}$CD，AE=DE，EF=$\frac{1}{3}$EC，
∴S△AEF=$\frac{1}{2}$S△AFC=$\frac{1}{3}$S△AEC=$\frac{1}{6}$S△ADC，
∵△AEF的面积是4平方厘米，
∴S△ADC=24平方厘米，
∵S△ADB=$\frac{1}{4}$S△ADC，
∴S△ADB=6平方厘米，
∴△ABD的面积6平方厘米．
点评 本题考查了三角形的面积，三角形的面积底与高之间的正比关系，掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．
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