题目内容

12．如图1所示，?ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则?ABCD的面积是（　　）
A．3B．4C．7D．8

分析 图象中x由3到7一段，函数值不变化，即P在CD段．即可求得△ABC的面积，则平行四边形的面积即可求解．

解答 解：动点P从点B出发，沿B⇒C⇒D运动至点D停止；
设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．
如果y关于x的函数图象如图所示，易得△ABP的面积的最大值为4，即△ABC得面积是4．
S?ABCD=2S△ABC=8．
故?ABCD的面积是8．
故选：D．

点评 考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

练习册系列答案
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2．等边三角形ABC中，BC=6，D、E是边BC上两点，且BD=CE=1，点P是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC、AB的平行线交AB、AC于点M、N，连接MN、AP交于点G，则点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
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