Question

10．定义新运算：对于任意实数，a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2（2-5）+1=2×-（-3）+1=-6+1=-5
（1）求3⊕（-4）的值；
（2）若4⊕x的值大于9，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）按照定义新运算a⊕b=a（a-b）+1，求解即可；
（2）先按照定义新运算a⊕b=a（a-b）+1，得出4⊕x，再令其小于9，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围即可．

解答 解：（1）3⊕（-4）=3（3+4）+1=22；
（2）4⊕x=4（4-x）+1=17-4x，
则17-4x＞9，
解得：x＜2．

点评 本题考查了有理数的混合运算及一元一次不等式的解法，属于基础题，理解新定义法则是解题的关键．