Question

如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为60°，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）．

Answer 1

解：过F作FH⊥BC于H
∵∠BFH=30°，∠BEH=60°，∠BHF=90°
∴∠EBF=∠EBC=30°
∴BE=EF=20
在Rt△BHE中，BH=BE•sin60°=20×≈17.3（m）
17.3+1.7=19（m）
答：宣传条幅BC的长是19米．
分析：解决此题关键在于发现∠EBF=∠EBC=30°，从而得到BE=20，在Rt△BHE中，利用三角函数关系求出BC．
点评：此题主要考查了解直角三角形的实际应用，利用已知角度，发现隐含条件，这是本部分重点题型．