Question

若函数y=kx+b的图象经过A（1，m），B（m，-1）（其中m＞1），则k，b的符号为（　　）

• A、k＞0，b＞0
• B、k＞0，b＜0
• C、k＜0，b＞0
• D、k＜0，b＜0

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：先由函数y=kx+b的图象经过A（1，m），B（m，-1）（其中m＞1），画出函数y=kx+b的图象，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

解答：解：如图，由图可知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．
再由图象知直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．
则其k、b的符号为k＜0，b＞0，
故选C．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．