Question

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=5，则图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²，AB=5，
S_阴影=S_△AHC+S_△BFC+S_△AEB=

1

2

×(

AC

2

)2+

1

2

×(

BC

2

)2+

1

2

×(

AB

2

)2，
=

1

4

（AC²+BC²+AB²），
=

1

2

AB²，
=

1

2

×5²
=

25

2

．
故答案为

25

2

．