Question

计算：

1

2+ 2

+

1

3 2 +2 3

+…+

1

2004 2003 +2003 2004

．

Answer 1

考点：分母有理化

专题：

分析：先把每一个加数分母有理化，再把有理化的结果分开，即可发现规律，从而计算出结果．

解答：解：原式=

2- 2

2

+

3 2 -2 3

6

+••+

2004 2003 -2003 2004

2003×2004

=1-

2

2

+

2

2

-

3

3

+…+

2003

2003

-

2004

2004

=1-

2004

2004

=

1002- 501

1002

点评：本题主要考查分母有理化，能正确的把一个二次根式进行分母有理化及发现计算的规律是解决本题的关键．