Question

19．计算：
（1）$4x{y^2}•（-\frac{3}{8}{x^2}y{z^3}）$．
（2）（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）．
（3）x^m•（xⁿ）³÷（x^m-1•2x^n-1）
（4）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法进行计算即可；
（2）根据多项式乘以多项式，然后再合并同类项即可；
（3）根据幂的乘方，同底数幂相除的法则进行计算即可；
（4）根据同底数幂的乘法和除法进行计算即可．

解答 解：（1）$4x{y^2}•（-\frac{3}{8}{x^2}y{z^3}）$
=4×（-$\frac{3}{8}$）•x¹⁺²y²⁺¹z³
=$-\frac{3}{2}{x}^{3}{y}^{3}{z}^{3}$；
（2）（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）
=2a²+ab-6b²-2a²+ab
=2ab-6b²；
（3）x^m•（xⁿ）³÷（x^m-1•2x^n-1）
=x^m•x³ⁿ÷（2x^m-1+n-1）
=1÷2×x^m+3n-m+1-n+1
$\frac{1}{2}{x}^{2n+2}$；
（4）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
=（q-p）⁴÷（q-p）³•（q-p）²
=（q-p）^4-3+2
=（q-p）³．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是仔细认真计算，明确同底数幂的乘法、乘方、同底数幂的除法的计算方法．