题目内容

9．如果一个等腰三角形的两条边长分别为x2-7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是10或11．

分析 先解方程的两根，再由三角形的三边关系定理确定三角形的周长．

解答 解：解方程x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
解得x1=3，x2=4，
∴三角形的周长为10或11．
故答案为10或11．

点评 本题考查了一元二次方程的解法以及实际应用．

练习册系列答案
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10．（-5）2013+（-5）2012能被下列数整除的是（　　）
A．4B．6C．9D．15
20．对于题目：“化简并求值：$\frac{1}{a}$+$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}{+a}^{2}-2}$，其中a=2．”甲、乙两人的解答不同，
甲的解答是：$\frac{1}{a}$+$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}{+a}^{2}-2}$=$\frac{1}{a}$+$\sqrt{{（\frac{1}{a}-a）}^{2}}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a}$-a=$\frac{2}{a}$-a=$\frac{2}{2}$-2=-1；
乙的解答是：$\frac{1}{a}$+$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}{+a}^{2}-2}$=$\frac{1}{a}$+$\sqrt{{（a-\frac{1}{a}）}^{2}}$=$\frac{1}{a}$+a-$\frac{1}{a}$=a=2．
谁的解答是错误的？请说明理由．
17．在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x轴，BC∥y轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1，在这个过程中A与A1，B与B1，C与C1，D与D1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A1坐标是（5，1），那么A点坐标是（　　）
A．（2，-4）B．（6，-4）C．（6，-1）D．（2，-1）
4．下列四个数中，比0小的数是（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．πD．-1
14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{-2x＜3}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{3}{2}$＜x＜1．
1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．$\frac{1}{{x}^{2}}$-1=（$\frac{1}{x}$+1）（$\frac{1}{x}$-1）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．x2-x-2=（x+1）（x-2）D．ax-ay-a=a（x-y）-1
18．计算：$\sqrt{8}$+6$\sqrt{3}$-2×（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）
19．计算：（-2）3+$\sqrt{（-4）^{2}}$=-4．

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