Question

某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图（如图）．

请你根据统计图给出的信息回答：
（1）这20个家庭的年平均收入为

 

万元；
（2）样本中的中位数是

 

万元，众数是

 

万元；
（3）在平均数、中位数两数中，

 

更能反映这个地区家庭的年收入水平．

Answer 1

考点：条形统计图,加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）根据加权平均数的计算公式分别进行计算即可；
（2）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可；
（3）根据平均数，中位数两数的意义分别进行分析，即可得出答案．

解答：解：（1）根据图示可知：平均收入为（20×0.05×0.6+20×0.05×0.9+20×0.1×1.0+20×0.15×1.1+20×0.2×1.2+20×0.25×1.3+20×0.15×1.4+20×0.05×9.7）÷20=32÷20=1.6（万元）；
（2）因为共有20个数，数据中的第10和11个数据的平均数是中位数，所以中位数是1.2（万元）；
因为众数是一组数据中出现次数最多的数，所以众数是1.3（万元）；
（3）在平均数，中位数两数中平均数受到极端值的影响较大，所以中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．
故答案为：1.6，1.2，1.3，中位数．

点评：本题考查的是条形统计图，用到的知识点是加权平均数、众数和中位数的计算公式及定义；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．