Question

已知矩形ABCD的对角线AC的长为10，连接矩形四边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为

20

．

Answer 1

分析：根据三角形中位线定理易得四边形EFGH的各边长等于矩形对角线的一半，而矩形对角线是相等的，都为10，那么就求得了各边长，让各边长相加即可．

解答：解：∵H、G是AD与CD的中点，
∴HG是△ACD的中位线，
∴HG=

1

2

AC=5，
同理EF=5，根据矩形的对角线相等，连接BD，得到：EH=FG=5，
∴四边形EFGH的周长为20．
故答案是：20．

点评：本题考查了中点四边形．解题时，利用了“三角形中位线等于第三边的一半”的性质．