Question

6．求不等式（1-3y）²+（2y+1）²＞12（y-1）（y+1）的最大整数解．

Answer 1

分析 首先依据完全平方公式和平方差公式进行变形，然后再解关于y的不等式即可．

解答 解：∵（1-3y）²+（2y+1）²＞12（y-1）（y+1），
∴1-6y+9y²+4y²+4y+1＞13y²-13．
∴-2y＞-15，
∴y＜$\frac{15}{2}$．
所以不等式的最大整数解为7．

点评 本题主要考查的是解一元一次不等式、完全平方公式、平方差公式的应用，熟练掌握相关公式是解题的关键．