Question

3．若关于x的方程$\frac{4x}{x-2}$-5=$\frac{2m}{x-2}$无解时，用$\frac{1}{m+2}$-$\frac{1}{{m}^{2}-4}$+$\frac{1}{m-2}$的值为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． $\frac{7}{12}$

Answer 1

分析 根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的曾根，根据分式方程的曾根，可得m的值，代入计算即可．

解答 解：方程两边同乘（x-2），得
4x-5（x-2）=2m，
-x=2m-10，
∵关于x的方程$\frac{4x}{x-2}$-5=$\frac{2m}{x-2}$无解时，
∴x=2，
∴m=4，
把m=4代入原式=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{12}$，
故选D．

点评 本题考查了分式方程的解，注意检验是解分式方程的必要步骤，分母为0是求增根的方法．