题目内容

19．求不等式（3x+4）（3x-4）＞9（x-2）（x+3）的正整数解．

分析 首先利用平方差公式以及多项式的乘法法则对不等号两边进行化简，然后移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集，然后确定正整数解即可．

解答 解：原式即9x2-16＞9x2+9x-54，
移项得9x2-9x2-9x＞-54+16，
合并同类项，得-9x＞-38，
系数化成1得x＜$\frac{38}{9}$，
则正整数解是1，2，3，4．

点评 本题考查了整数的混合运算以及不等式的解法，正确利用平方差公式以及多项式的乘法法则对不等号两边进行化简是关键．

练习册系列答案
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9．如图，在梯形ABCD中，EF与AD、BC平行，GH、IJ均与AB平行，GM、KL均与DC平行，图中共有22个梯形．
10．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进了一些篮球和排球，共用2880元．已知篮球、排球的单价分别为150元、80元．篮球数是排球数的3倍少2个，则该校购进篮球个数为（　　）
A．16B．17C．18D．19
7．如图所示．大诲中有一小岛A，周围20海里以内的区域内有暗堡，一艘渔船由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°处，航行了20海里到达C处时，测得小岛A在北偏东30°处，如果渔船不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？
14．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+4a+4}$•$\frac{2a}{{a}^{2}-4a+4}$．
（3）$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+4}$÷（x-1）2•$\frac{{x}^{2}+3x+2}{x-1}$．
（4）（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）•$\frac{{x}^{2}-1}{2x}$．
4．（x2-x-2）6=a12x12+a11x11+a10x10+…+a1x+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2=（　　）
A．64B．32C．-32D．-64
11．如图1，已知AO⊥OB，∠BOD=∠AOC．
（1）试猜想OC与OD的位置关系，并说明理由；
（2）试猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；
（3）若OA与OB，OC与OD的位置关系不变，当∠COD绕点O不停地转动，如旋转到图2的位置，（2）中的结论还成立吗？并说明理由．
8．已知a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1，求$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．
9．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$
（2）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}÷\frac{x+2y}{{x}^{2}+xy}$．

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