Question

1．如图，点D、E分别在线段AB、AC上且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． 10
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{10}$

Answer 1

分析 根据已知∠ABC=∠AED，∠A=∠A，证明△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质，列出比例式，代入已知数据求出AB的长．

解答 解：∵∠ABC=∠AED，∠A=∠A，
∴ADE∽△ACB，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∵DE=4，AE=5，BC=8，
∴AB=10，
故选：B．

点评 本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握由两个角对应相等的三角形相似是解题的关键，根据相似三角形的性质得到比例式是学生应重点掌握的．