题目内容
路灯P点距地面9米，身高1.8米的马晓明从距路灯的底部O点20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？考点：中心投影
专题：
分析：根据AC∥BD∥OP，得出△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP，再利用相似三角形的性质进行求解，即可得出答案．
解答：
解：∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP，
∴
=
，
即
=
，
解得，MA=5米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
则马晓明的身影变短了5-1.5=3.5米．
解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP，
∴
| MA |
| MO |
| AC |
| OP |
即
| MA |
| 20+MA |
| 1.8 |
| 9 |
解得，MA=5米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
则马晓明的身影变短了5-1.5=3.5米．
点评：此题考查了中心投影，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解答问题．
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A、
| ||||
B、
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C、
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D、
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