Question

如图，AB是圆O的弦，P是AB上一点，AB=10，OP=5，圆O的半径为7，求AP．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：首先过点O作OC⊥AB于点C，连接OA，由垂径定理即可求得AC的长，然后由勾股定理，求得OC与PC的长，继而求得答案．

解答：解：过点O作OC⊥AB于点C，连接OA，
∵AB=10，
∴AC=

1

2

AB=5，
∵OA=7，
∴OC=

OA2-AC2

=2

6

，
∴PC=

OP2-OC2

=

52-(2 6 )2

=1，
∴AP=AC+PC=6．

点评：此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．