Question

9．由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．

Answer 1

分析 图形面积有两种求法，直接求与间接求，得到结果为勾股定理．

解答 解：法1：S=4×$\frac{1}{2}$ab+c²，
法2：S=（a+b）²，
可得（a+b）²=4×$\frac{1}{2}$ab+c²，
整理得：a²+b²=c²，
结论为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．