Question

若

x2+x-6

2x2-3x-2

的值为0，则x的值是（　　）

A．2或-3

B．3或-2

C．2

D．-3

Answer 1

分析：根据分式的值为零的条件得到x²+x-6=0且2x²-3x-2=0，再解方程x²+x-6=0可得x₁=-3，x₂=2，然后分别把它们代入2x²-3x-2进行计算，若其值为0应舍去．

解答：解：∵

x2+x-6

2x2-3x-2

的值为0，
∴x²+x-6=0且2x²-3x-2=0，
解方程x²+x-6=0得x₁=-3，x₂=2，
当x当x=-3时，2x²-3x-2≠0，
当x=2时，2x²-3x-2=0，
∴x=-3．
故选D．

点评：本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分子为零，分母不为零时，分式的值为零．