题目内容
今年我国许多地方严重的“旱情”，为了鼓励居民节约用水，区政府计划实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小英家3月份交水费39元，她家应用水多少吨？
【答案】分析：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；
（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；
（3）根据小英家3月份交水费39元，判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．
解答：解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．
，
解得：
，
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．
（2）当0≤x≤14时，y=x；
当x＞14时，y=14+（x-14）×2.5=2.5x-21，
故所求函数关系式为：y=
；
（3）①当0≤x≤14时，y=x≤14＜39，所以不可能；
②当x＞14时，y=2.5x-21=39，所以x=24，
答：小英家三月份应用水24吨．
点评：本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的解法，特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围．
（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；
（3）根据小英家3月份交水费39元，判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．
解答：解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．
，解得：
，答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．
（2）当0≤x≤14时，y=x；
当x＞14时，y=14+（x-14）×2.5=2.5x-21，
故所求函数关系式为：y=
；（3）①当0≤x≤14时，y=x≤14＜39，所以不可能；
②当x＞14时，y=2.5x-21=39，所以x=24，
答：小英家三月份应用水24吨．
点评：本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的解法，特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围．
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