Question

点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），添加一个条件

∠APC=∠ACB（答案不唯一）

，使得△ACP∽△ABC．

Answer 1

分析：欲证△ACP∽△ABC，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠A=∠A，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例或另一组对应角相等即可．

解答：解：∵∠A=∠A，
∴当∠APC=∠ACB，或∠ACB=∠ABC，或

AP

AC

=

AC

AB

时，△ACP∽△ABC．
故答案可以是：∠APC=∠ACB（答案不唯一）．

点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等．