题目内容
已知关于x的一元二次方程mx2-2x+m=0的一个根是m，求m的值．
考点：一元二次方程的解
专题：
分析：将x=m代入mx2-2x+m=0，得到关于m的方程，解方程即可．
解答：解：∵关于x的一元二次方程mx2-2x+m=0的一个根是m，
∴m≠0，m3-2m+m=0，即m3-m=0，
两边同时除以m，得m2-1=0，
解得m=±1．
∴m≠0，m3-2m+m=0，即m3-m=0，
两边同时除以m，得m2-1=0，
解得m=±1．
点评：本题考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．同时考查了一元二次方程的定义．
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