题目内容
12．
如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．（1）求$\frac{AE}{AC}$的值；
（2）求BC的长．
分析 （1）先证明△ADE∽△ABC，然后利用相似比可求出$\frac{AE}{AC}$的值；
（2）先证明△ADE∽△ABC，然后利用相似比可求出BC的长．
解答 解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{4}{4+8}$=$\frac{1}{3}$；
（2）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，即$\frac{3}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
∴BC=9．
点评 本题考查了三角形相似的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．在运用相似三角形的性质时主要利用相似比计算线段的长．
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2．
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）| A． | ∠AED=∠B | B． | ∠ADE=∠C | C． | $\frac{AD}{DE}=\frac{AC}{BC}$ | D． | $\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$ |
20．
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是$\widehat{AB}$的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（ ）
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是$\widehat{AB}$的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（ ）| A． | CE=DE | B． | ∠ADG=∠GAB | C． | ∠AGD=∠ADC | D． | ∠GDC=∠BAD |
7．抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+1的顶点坐标是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （$\frac{1}{2}$，1） | C． | （-$\frac{1}{2}$，-1） | D． | （2，-1） |
阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线互相垂直的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们相互垂直的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的直线为l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2．若k1•k2=-1，我们就称直线l1与直线l2相互垂直，现请解答下面的问题：已知直线l与直线y=-$\frac{1}{2}$x-1互相垂直，且直线l的图象过点P（-1，4），且直线l分别与y轴、x轴交于A、B两点．
1．-1+2-3+4-5+6+…-2015+2016的值等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2016 | D． | 1008 |